As cidades, os seres vivos e a matemática

Uma (simples) célula, um ser vivo (mais) complexo e uma cidade, qualquer que seja, têm aspectos matematicamente comparáveis, com tradução quantitativa, não obstante a aparente falta de relação. Num sentido muito preciso, Lisboa e um rato são variações sobre um mesmo tema.

Se se considerasse uma listagem de cidades americanas, ordenadas de acordo com o número de habitantes, verificava-se que a maior tem aproximadamente o dobro de habitantes da segunda, o triplo da terceira, etc. Este padrão surge espontaneamente como forma de auto-organização.

Há grandezas que crescem mais devagar do que as cidades propriamente ditas (por exemplo o número de bombas de gasolina). Isto deve-se a fenómenos de economia de escala.

Outras grandezas são proporcionais à dimensão das cidades (por exemplo o total de habitações, o consumo de água ou de electricidade). E há outras ainda que crescem a um ritmo maior do que o das cidades (por exemplo o custo das habitações). Estes dois tipos de grandeza não têm, em geral, analogias biológicas.

Passemos aos seres vivos. A energia necessária a um organismo vivo cresce com a sua massa, mas a taxa metabólica não é proporcional à massa. O ritmo cardíaco de um pequeno colibri pode ser de 1200 batimentos por minuto, enquanto o de uma baleia é de 8 batimentos por minuto. Há economia de escala. A taxa metabólica por unidade de massa, por unidade de tempo, diminui com o aumento de tamanho do animal.

A explicação reside, em parte, no modelo de distribuição de energia e nutrientes pelo sistema sanguíneo, cujos capilares se ramificam com uma estrutura (aproximadamente) fractal.

Há aqui uma ligação da biologia à matemática das cidades, em que as canalizações, as redes viárias e as de cabos eléctricos desempenham papéis de certo modo análogos ao do sistema circulatório dos animais. Assim, a biologia ajuda a compreender a matemática das cidades. As economias de escala seguem uma lei traduzida por uma fórmula matemática.

in: «Casamentos e Outros Desencontros». Jorge Buescu. Gradiva. 2ª Ed. 2026. p.139-146

José Batista d’Ascenção

Medronheiro

O arbusto da foto cresce em (pequena) propriedade minha. Como outros das proximidades está carregado de medronhos, quase tendo mais frutos que folhas. Cientificamente, o medronheiro tem o nome Arbutus unedo L. Pode atingir vários metros de altura, com troncos com 60-70 cm de perímetro na base. As flores são campânulas centimétricas, de cor branca ou rosada, reunidas em inflorescências pendentes. As urzes do género Erica são da mesma família. Ocorre em grande parte do país continental, é muito abundante em certas regiões da Beira Interior e do Algarve e é agora cultivado em jardins, talvez devido a ter uma folhagem persistente (sempre verde) e poder apresentar em simultâneo flores e frutos. Os frutos vão amadurecendo uns e depois outros, coexistindo frequentemente, na mesma planta, os de coloração verde, amarela e vermelha, com todas as gradações intermédias.

Desde sempre, a folhagem foi utilizada para alimentação de cabras, por exemplo, a madeira para lenha e os medronhos, sobretudo, para produzir aguardente. Depois de colhidos, os frutos maduros fermentam produzindo uma massa rica em etanol. Este processo chama-se «fermentação alcoólica» e decorre em semanas. Ao mesmo tempo, derivado de outros processos bioquímicos, forma-se outro álcool – o metanol. Por destilação da massa obtém-se aguardente.

A aguardente de medronho de produção rústica incluía aqueles dois álcoois, sendo que, embora  nenhum deles faça bem à saúde, a degradação do metanol tem consequências particularmente danosas.

A venda de aguardente de medronho só é legalmente permitida se, entre outros requisitos, o processo de destilação acautelar concentrações demasiado elevadas de metanol. Como o ponto de ebulição do metanol (cerca de 65ºC) é bastante inferior ao do etanol (aproximadamente 78ºC), aquele tende a concentrar-se mais nas primeiras fracções do destilado, que devem ser separadas.

Entre as pessoas (mais) apaixonadas pelo interior (bastante desertificado...) do país, algumas acreditam noutras possibilidades úteis do medronho, do fabrico de compotas à produção de pão. Porém, até ao presente, o seu consumo e procura não são significativos.

A flor do medronheiro, para além de ser bonita, alimenta abelhas que fazem mel.

Perguntou-me alguém se podia apanhar os medronhos. Não hesitei na resposta:

- Claro, não estão eles a pedir que alguém os apanhe? 

José Batista d’Ascenção

A vida é o que é: pintá-la é o nosso dever

No universo conhecido e no funcionamento da Natureza: do meio físico-químico à condição biológica, à afectividade animal e à interacção entre os seres vivos, particularmente os humanos, há tanto de belo como de feio, de suave como de violento, de aprazível como de desagradável, de bom como de mau.

No decurso da nossa vida, procuramos justificações convenientes para o que somos e o que fazemos, perante nós mesmos e os outros, e a maior parte de nós centra o referencial em si mesmo, julgando-se bom e praticando o bem, supondo que o mundo seria (muito?) melhor se as intenções e qualidades que se autoatribui fossem partilhadas por todos. Vivemos numa nuvem de subjectividade e de sentimentos. 

Enquanto espécie biológica, os seres humanos não fogem às leis naturais, mas tornaram-se capazes, pelas maravilhas da evolução, de influenciar e de determinar, consciente e inconscientemente, o rumo do (pequeno) planeta de que somos parte.

Porém, não fomos capazes de criar sociedades onde todos caibam pacificamente e se sintam sujeitos de deveres comuns e de direitos iguais, nem se encontrou nenhuma chave para a felicidade individual com vidas gratificantes, pessoal e socialmente.

À parte as condicionantes que não podemos alterar, e não obstante a diversidade de pontos de vista, bem andamos se aproveitamos, valorizamos e fomentamos o bem, o belo e o agradável, em todas as oportunidades, pintando a vida de modo apetecível, contagiante e solidária.

Pelo menos como utopia.

José Batista d’Ascenção

Ir num pé e vir no outro

Era o modo de recomendar pressa às crianças encarregadas de fazer algum recado, na aldeia onde nasci e onde completei a escola primária, no interior da Beira Baixa.

Fazer um recado era uma tarefa que nenhum menino ou menina se lembraria de recusar, quando vindo de pais, avós, tios ou irmãos (bastante) mais velhos. Por outro lado, dar conta do recado, e com a rapidez pedida era, só por si, ser responsável e ter o merecimento de ser reconhecido como tal. Não era preciso mais recompensa, o que, a acontecer, era privilégio acrescido.

As crianças eram também mandadas fazer certos pequenos (ou não tão pequenos…) trabalhos, que muito ajudavam à dinâmica e à economia familiar. E, para as estimular, quando a tarefa era mais difícil ou morosa, havia outro dito frequentemente utilizado: «tu fazes isso com uma perna às costas». E as crianças faziam.

Claro que muitas delas trabalhavam muito, desde tenra idade, frequentemente acima do que permitiam as suas forças ou capacidades. Não sendo o caso, o valor educativo dos afazeres atribuídos às crianças era positivo.

Na juventude, quando a preguiça ou outras motivações afastavam a mente dos trabalhos a realizar, podia surgir ríspida chamada de atenção: «estás a encanar a perna à rã?», ou então: «não sais do mesmo sítio?», ou ainda: «estás apto a ir buscar a morte!»

Normalmente, ninguém retrucava, senão arriscava-se a «ficar mal do braço e pior da perna».

Nos tempos que correm (já) não é bem assim. 

José Batista d’Ascenção

«Afrocalipse»

Mário Lúcio Sousa é um escritor e músico (cabo-verdiano) de talento extraordinário e conhecimento vasto e abrangente. Dele só li «Afrocalipse», mas não se me oferecem dúvidas sobre a sua qualidade nem sobre a sua lucidez. Nem sobre a sua honesta coragem, já agora, porquanto não põe a desgraça actual dos países africanos sobre os ombros dos colonizadores, antes (e principalmente) a “distribui” pelos ditadores assassinos e ignorantes que se instalaram no poder em muitos deles nas últimas décadas.

A cultura e a criatividade de Mário Lúcio Sousa são impressionantes. A ironia também.

Pelo que me fica uma imensa vontade de ler toda a sua obra, levemente prejudicada pelas muitas palavras e expressões que colidem com a minha condição de filho grato da língua portuguesa, tal como a moldaram os autores clássicos da nossa literatura, sobretudo os dos séculos XIX e XX.

Mas a leitura vale a pena: Oh, se vale!

José Batista d’Ascenção

Haja saúde

Cada vez mais, sempre que se aproxima uma consulta ou exame, fico aborrecido e contrariado. Hoje mesmo, lá torno. Nunca tive grande curiosidade pelo descritivo dos exames médicos, excepção feita às análises periódicas ao sangue. Agora, menos ainda. Talvez porque têm sido muitos desde há quase dúzia e meia de anos. Mas, seja como for, ainda não morri, nem tenho sofrido dores (físicas) de monta.

Tendo em conta que cheguei à idade em que tenho filhos e netos e estou prestes a terminar a actividade profissional a que dediquei a minha vida, bem se pode dizer que tenho tido sorte. Sim, muita sorte.

Que a vida bem vivida exige genética, condições materiais suficientes, (boa) educação e sorte, repito.

No mais, havendo saúde e paz, o resto a gente faz (este dito ficou-me da Alice Vieira, algures em algum tempo).

José Batista d’Ascenção

Plantas referidas na obra poética de Camões, ao vivo, em Coimbra

Jorge Paiva apaixonou-se pelas plantas na obra poética de Camões e quis mostrá-las ao vivo nos jardins da Universidade de Coimbra. Surgiu, assim, um roteiro literário-botânico de plantas vivas relacionadas com a obra do maior dos nossos poetas, espalhado por quatro jardins e canteiros da universidade.

Ver jornal «Público» de hoje (páginas 24 e 25 da versão impressa).

José Batista d’Ascenção